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    课程简介

    “算法设计与分析”是计算机科学与技术专业的一门核心课程。通过学习算法不但对学习其他专业课程奠定了扎实的基础，也对培养学生的计算思维和求解问题的能力起到重要的作用。算法与计算复杂性理论一直是计算机科学研究的热点领域。面对各个应用领域的大量实际问题，最重要的是根据问题的性质选择正确的求解思路，即找到一个好的算法。特别在复杂的、海量信息的处理中，一个好的算法往往起到决定性的作用。 算法设计与分析涉及内容较多，根据MOOC课程的教学特点和需求，我们将它分成两个部分。
    其中“算法设计与分析(1)”主要讲授有关算法的基础知识和通用设计技术，包括算法的基本概念和数学基础、分治策略、动态规划、贪心法、回溯和分支限界等。
    “算法设计与分析(2)”是在上述基础上介绍两类重要问题的建模和算法设计，并进一步讨论问题难度的界定和困难问题的应对策略。
    这次开课的是第二部分“算法设计与分析(2)”。选修本课程的学生应该预先修过“算法设计与分析(1)”或者具有相关的基础。
    （注：本课程陆续更新，欢迎加入大学生学习交流群215677965）

    课程目录

    • 第1节 ---- 1.1 线性规划 本周教学内容简介.
    • 第2节 ---- 1.2 几个线性规划的例子.
    • 第3节 ---- 1.3 二维线性规划的图解法.
    • 第4节 ---- 1.4 线性规划的标准形.
    • 第5节 ---- 1.5 标准形的可行解的性质.
    • 第6节 ---- 1.6 单纯形法.
    • 第7节 ---- 1.7 单纯形表的例子.
    • 第8节 ---- 2.1 对偶线性规划 本周教学内容简介.
    • 第9节 ---- 2.2 对偶规划的例子.
    • 第10节 ---- 2.3 原始规划与对偶规划.
    • 第11节 ---- 2.4 对偶单纯形法.
    • 第12节 ---- 2.5 整数线性规划的分支限界算法.
    • 第13节 ---- 2.6 线性规划的应用实例.
    • 第14节 ---- 3.1 最大流问题 本周教学内容简介.
    • 第15节 ---- 3.2 网络流及其性质.
    • 第16节 ---- 3.3 最大流最小割定理.
    • 第17节 ---- 3.4 Ford-Fulkerson最大流算法.
    • 第18节 ---- 3.5 辅助网络.
    • 第19节 ---- 3.6 Dinic最大流算法.
    • 第20节 ---- 3.7 Dinic算法分析.
    • 第21节 ---- 4.1 最小费用流与网络流应用 本周教学内容简介.
    • 第22节 ---- 4.2 最小费用流及Floyd算法.
    • 第23节 ---- 4.3 最小费用流的负回路算法.
    • 第24节 ---- 4.4 最小费用流的最短路径算法.
    • 第25节 ---- 4.5 运输问题.
    • 第26节 ---- 4.6 二部图的最大匹配.
    • 第27节 ---- 4.7 赋权二部图的匹配.
    • 第28节 ---- 5.1 问题的计算复杂度分析 本周教学内容简介.
    • 第29节 ---- 5.2 问题的计算复杂度分析.
    • 第30节 ---- 5.3 决策树.
    • 第31节 ---- 5.4 检索问题的时间复杂度.
    • 第32节 ---- 5.5 冒泡排序.
    • 第33节 ---- 5.6 堆排序.
    • 第34节 ---- 6.1 排序及选择问题的复杂度分析 本周教学内容简介.
    • 第35节 ---- 6.2 堆排序算法的复杂度分析.
    • 第36节 ---- 6.3 排序问题的决策树.
    • 第37节 ---- 6.4 选最大及最小问题的时间复杂度分析.
    • 第38节 ---- 6.5 一般选择问题的时间复杂度分析.
    • 第39节 ---- 6.6 通过规约估计问题难度的下界.
    • 第40节 ---- 7.1 NP完全性理论 通过规约估计问题难度的下界.
    • 第41节 ---- 7.2 易解的问题与难解的问题.
    • 第42节 ---- 7.3 判定问题.
    • 第43节 ---- 7.4 NP类.
    • 第44节 ---- 7.5 多项式时间变换.
    • 第45节 ---- 7.6 NP完全性及其性质.
    • 第46节 ---- 7.7 Cook-Levin定理.
    • 第47节 ---- 8.1 几个NP安全性问题 本周教学内容简介.
    • 第48节 ---- 8.2 最大可满足性与三元可满足性.
    • 第49节 ---- 8.3 顶点覆盖、团与独立集.
    • 第50节 ---- 8.4 哈密尔顿回路与货郎问题.
    • 第51节 ---- 8.5 恰好覆盖.
    • 第52节 ---- 8.6 子集和、背包、装箱与双机调度.
    • 第53节 ---- 8.7 整数线性规划.
    • 第54节 ---- 9.1 近似算法 本章教学内容简介.
    • 第55节 ---- 9.2 近似算法与近似比.
    • 第56节 ---- 9.3 多机调度问题.
    • 第57节 ---- 9.4 货郎问题.
    • 第58节 ---- 9.5 0-1背包问题.
    • 第59节 ---- 9.6 完全多项式时间的近似方案.
    • 第60节 ---- 10.1 随机算法 本章教学内容简介.
    • 第61节 ---- 10.2 随机快速排序与选择算法.
    • 第62节 ---- 10.3 n后问题的随机算法.
    • 第63节 ---- 10.4 主元素测试与串相等测试.
    • 第64节 ---- 10.5 素数测试.
    • 第65节 ---- 10.6 随机算法分类及其局限性.
    • 第66节 ---- 10.7 处理NP难问题的策略.

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